⢠⠴⣶⣶⢺⣶⢠⣤⣔⡀⡰⢦⠰⠂⣐⣒⡀⢒⠆⡐⡴⡒⠦⠲⠄⣒⢖⠂⠴⠤⠐⢰⠖⣆⢰⠲⠤⣶⠆⢲⡆⢀⠤⣀⡀⣰⣶⣖⢂⣶⣖⣰⣶⣶⣲⣶⣒⠶⠲⠀

⢿⣟⡷⠋⠐⠛⠛⠋⠙⠛⠓⠛⠓⠓⠀⠀⠀⠉⠀⠘⠓⠓⠒⠓⠒⠚⠚⠚⠈⠋⠉⠋⠋⠘⠛⠒⠛⠒⠒⠚⠛⠚⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠛⠙⠋⠛⠙⠋⠛⠙⠋⢷⣞

⣻⣿⠀⠰⢤⡤⣴⠤⠀⠀⠀⢻⣿⣿⡿⣻⣿⣟⠭⣿⣿⣿⣼⣿⣿⠀⣠⢾⣯⣩⣟⣫⠇⠀⠀⠌⡀⠡⠈⠄⢁⠂⡐⠀⠂⠐⠀⣿⡞⣿⣶⣟⡆⠀⣤⣶⡁⡀⢾⡤

⣹⢻⡦⠀⠀⠀⡀⠀⠀⠀⠀⠼⠟⠻⠏⠹⠗⠾⠹⠛⠛⠟⠽⠿⠿⢧⣛⠿⠭⠽⠿⠽⠤⠀⠌⠀⡐⠀⠡⠐⠀⠄⡐⠀⠋⠉⡀⠛⠟⠿⠛⠛⠁⠠⠙⠙⠃⠀⣽⣿

⢠⣿⡀⠠⣤⣞⠳⣤⡖⢸⡓⣶⠖⠖⠖⠖⠀⠀⠀⢀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣀⣠⠔⠀⠀⠌⠐⡀⠡⢀⠐⢈⠠⠁⡀⢂⠐⠀⡐⠠⢈⠐⠤⠣⠜⡠⢾⣿

⠐⡻⠄⠀⢻⣿⣿⣏⠀⢸⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⡀⢸⠇⣼⠋⠉⠉⠉⠉⣹⠏⢀⠝⠉⡀⠄⠀⠀⠀⠠⢐⡄⢦⣨⣀⡄⢂⠐⠀⠀⠀⠀⠁⢀⠂⠄⡐⠠⢀⢩⣽

⠀⣿⣷⠀⡿⠛⠘⠿⣾⠟⠀⠀⠀⠀⠀⡀⠀⡄⡃⢠⡿⠀⠷⠀⡜⢠⢃⣶⣿⣾⣷⣜⠀⡄⢠⠃⠀⡜⢠⢀⣤⢠⣿⠟⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠰⠀⡄⢆⢣⣾⣿

⠸⣃⡇⠀⠁⠀⠀⠀⠁⠀⠀⡀⠄⠃⠄⢁⠃⡀⠡⣸⠃⡼⠘⣄⠀⠃⣼⡿⠀⢩⠣⣽⣇⠀⢃⠀⠃⠄⣣⠟⣫⡿⠁⠄⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⡤⣈⡜⠌⣿

⠀⢠⡅⠀⠀⠀⢀⠠⠀⢂⣡⠴⠖⠂⠈⢀⠐⠠⣠⠋⡠⠀⠀⠈⠡⠃⣾⠁⠀⢸⡖⣈⠿⣦⡠⣈⡴⠞⢁⣴⢏⠰⢌⡐⣿⠀⡁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠌⢈⠒⠡⠘⢾⡽

⠈⢧⡁⠀⡐⠈⣀⠴⠚⠉⠀⢀⣀⣀⣀⣄⣂⡼⢁⠞⠁⡀⢠⣤⣴⠾⣧⠀⠀⢸⡷⣡⣏⣿⠟⠩⠤⢴⣾⣿⢎⡱⢢⢼⣿⠀⠄⠁⠂⠀⢀⠐⡈⠐⡀⢂⠐⠠⢠⢚

⣐⣠⠇⠀⠴⠋⠁⠀⠀⠀⢸⣿⢍⡁⠀⠈⠉⠓⠛⠶⠦⢆⣸⣏⠀⠀⠈⢷⡀⢸⣯⣿⠟⠁⠀⠀⢠⠞⣿⣏⠦⣇⢣⢺⣿⡇⠀⠀⡐⢀⠂⡐⠠⠁⡐⠀⠂⠁⠀⢞

⢀⠉⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠘⣿⡆⠘⢳⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢻⡄⠀⠀⠪⠻⣌⠁⠁⠀⠀⠀⡰⠋⣸⣿⣟⡺⣌⠇⢾⠊⠁⣀⣐⣀⣦⡴⠤⠑⠀⠀⠀⠀⣀⡄⠘

⡈⣌⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⢻⡐⢆⡘⢳⣄⡀⠀⠀⣠⡞⠋⠑⣀⡴⠚⢛⣧⣤⣀⣀⡀⠺⣍⡉⠉⠻⣿⣵⣎⣞⣼⣿⠛⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⣀⢠⣲⠹⡼⠈⠑

⠝⠈⡇⠀⡐⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣧⢷⣿⠛⠓⠿⠿⣦⠟⠁⡰⠚⠉⠀⠀⠀⠉⠉⠛⠻⣿⣻⢿⣶⡝⣆⡤⠞⠋⠉⠁⠀⠀⠉⠳⣤⣴⢶⣚⡻⡹⣌⡳⣢⡟⠡⡀⢀

⢲⣶⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠠⢀⢻⣿⣧⣄⣀⠀⠀⠀⢁⡞⠁⠀⠀⠀⠀⢀⡒⢢⠣⡔⢻⣿⣻⢾⣷⡄⠀⣀⣀⣀⣤⡴⡶⣛⣿⣿⢫⡖⣧⢳⠣⠸⣱⠋⢐⠒⢸⠀

⣃⢠⠅⠀⠀⠀⠐⢈⠀⠌⡐⣀⣼⠟⠛⣿⠿⠝⢳⣤⠎⠀⠀⠀⠀⢠⡜⣣⣞⣭⡳⣽⣞⣿⣯⣟⡾⣷⡘⠉⠉⠈⢲⣾⠛⠙⠛⠯⣷⣽⣎⣧⣀⠀⠀⠀⠌⠀⠠⡤

⢸⡞⡄⠀⠠⠐⠈⣠⡴⠿⠛⠉⠀⠀⢀⣸⡧⠀⡾⠁⠀⢀⠀⣦⡝⣶⣽⣳⣟⡾⣽⣳⣿⣟⡾⣭⢿⡟⢡⡀⠀⠀⢠⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠙⠺⢿⣏⣀⠐⠀⡀⠄⢸⠉

⠺⠿⢰⠀⡁⠄⣿⠁⡄⠠⢄⡠⢤⡰⣺⣿⠄⠰⠃⠀⠀⢠⠀⣿⣽⢷⣯⢷⣯⣿⣽⣿⣻⢾⡽⣯⡟⠀⠼⣥⣀⠀⠰⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠲⣤⣀⠺⣆

⠛⣳⣾⠀⠄⣜⢸⠆⢀⡋⠢⡙⣦⡽⠛⠁⠀⠀⠀⠀⠀⢖⣼⣿⣾⣻⢾⡟⠚⡩⢖⣩⠟⣯⣟⣿⢇⡀⠀⠀⠉⠙⠂⠘⢿⣶⣶⣶⠟⣷⢶⡶⣶⣤⣤⣤⣀⣈⠙⠿

⢫⡇⢸⠀⠒⠁⠀⢠⠟⠙⢷⡾⡃⠀⠀⠀⣀⣤⠖⢳⠀⣾⣿⣻⢾⡽⣿⣇⣳⡹⣎⣷⣻⣷⣿⢿⠎⠙⢷⣦⣀⠀⠀⠀⠈⠫⡙⢾⡻⢼⠈⣿⡶⣹⢮⢽⣹⣻⢿⣷

⡾⣹⣎⠀⡄⠀⣰⠏⠀⠰⣸⡷⣇⢀⣤⣾⣿⠇⠀⠀⠹⢶⡍⠿⣿⣿⣽⣷⣾⡷⠿⠉⣬⣭⣾⠏⠀⠀⠀⠈⠹⣿⣶⣄⠀⠀⠹⣾⣿⡀⠀⠸⡿⣱⢯⡾⣥⣯⣿⣾

⢿⣿⣏⠀⠀⠆⢉⠀⠃⣶⡟⠁⢙⠿⣋⣹⣿⣆⡀⠆⢀⡾⠁⠀⣸⡿⣟⠛⢁⣀⠀⠀⠸⣿⡸⢆⠀⠀⢀⣰⣶⣾⣿⣛⡻⠟⢰⣟⡛⣷⠀⣆⣻⣿⣿⡿⢟⡻⢉⢿

⣻⠝⡆⠀⠊⠀⠄⣨⡾⠋⠀⣠⣶⢿⡟⣿⢽⣻⢿⣦⡾⠁⠀⣰⠿⣇⠄⠈⠉⠹⡆⠀⠀⢿⣷⣊⣴⢴⣿⡛⣿⣏⣳⠻⣝⣻⣟⣬⣷⡿⡟⠛⠋⠁⠀⢠⡟⡌⣭⣼

⢼⡶⡇⠀⠌⣰⡾⠋⣀⣴⠿⣯⢝⡮⣝⢮⣳⡭⣿⣿⠁⠀⢰⣏⡆⣿⢎⠆⡁⠀⣷⠀⠀⠈⠓⢻⣵⠿⣋⠕⡛⣷⣶⣿⣾⣿⠉⡉⠄⡀⠘⣇⠀⠀⢴⢫⣳⢩⢿⣻

⣚⡜⠡⢀⣼⢛⣴⣾⢻⡭⣟⡼⢮⡱⣋⣞⡱⡝⣿⡇⠀⠐⣿⣿⣵⠟⠛⠚⠛⠳⢿⣇⠀⠀⢂⡘⣿⡹⢌⢓⠸⣿⣿⢿⣽⣻⣷⡀⠀⠁⢀⠘⢇⢂⠈⢲⢣⡚⣽⢷

⢼⠶⡗⠈⡰⣏⠳⣘⢧⠳⡜⣘⢣⣕⣣⣦⣽⠼⣿⡦⣤⣄⣿⣿⠁⠐⡀⠒⠀⠀⠈⣿⣦⠀⠘⣷⢻⡑⠮⢰⣺⣿⣿⣻⣞⣧⢯⢻⣦⡀⠀⠀⠈⢧⣳⡝⡥⢜⣻⢿

⢪⠍⢚⠩⠔⠧⠿⠼⠶⠟⠿⠛⠋⠉⠉⠒⠊⠉⣽⣷⠘⠻⢛⣿⣧⡀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣏⣳⣿⠭⢬⡑⣈⢳⡿⣿⢷⣿⣼⣺⢭⠷⣭⢻⣦⣄⠀⠀⢳⣿⡤⢣⢿⣿

⠸⣇⠮⠀⠀⠀⢈⠀⠄⠀⠀⠀⠄⡐⠀⢂⠁⢂⣿⡿⠀⢀⢏⣿⣿⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠠⢿⣏⡌⡓⢆⠒⢤⣻⣿⣿⣻⢶⣬⣝⣛⠿⢮⣗⣬⡛⡷⣤⡀⢻⣿⠁⢻⡟

⠀⡁⡄⠀⠀⠈⡀⠂⠈⢐⠀⠡⠀⠠⢈⠀⠢⠁⣿⡇⣄⡀⣼⣿⡿⣿⣟⣦⣄⣠⠀⠀⠘⣿⢰⢩⠜⣈⢦⣿⣿⣿⣾⡜⠖⠀⡈⠙⠓⡶⣭⣽⣟⣶⣿⣾⡏⠀⢸⣷

⠀⠀⠃⢀⠰⢿⡔⠀⠾⣷⠆⠁⢀⠂⠄⠂⡀⠂⡿⣿⣿⣿⡿⣿⣥⣿⣿⢹⣟⣿⠀⠀⠀⣿⡜⡢⡍⢆⡿⣿⠿⠻⢽⠀⣢⡔⣠⠫⣜⠲⢄⡘⠿⢿⣿⣿⠁⠀⢘⠿

⠐⠀⠀⠂⠀⠄⡀⠐⡀⠀⢀⠐⠠⢀⠂⠐⠀⢹⣇⠀⣸⣿⢻⣿⡿⢿⠻⣿⣿⣿⠀⠀⠀⢸⣿⢤⠱⢾⡟⠃⠀⠀⠀⠱⠄⠔⠂⢲⠡⡏⢆⡳⡀⡄⠀⠀⠀⠀⢈⠻

⢀⡺⠀⠀⠀⢂⠀⠁⠀⠄⠂⡐⠀⠂⠀⠀⠈⠈⢿⣰⣿⣷⡿⢻⡱⣎⣳⠟⠉⢺⣧⡁⠀⠀⣿⣜⠒⣾⡷⠀⠀⠀⠀⣴⠂⠐⡈⢠⠓⡼⣡⠓⡘⢄⢆⡀⣀⢠⠨⠄

⢠⠠⡄⠀⠀⠀⠀⠠⠁⢂⠐⠀⠌⡀⠄⠀⡀⠂⠌⠛⢋⠱⣈⠇⠓⠋⢁⣀⠦⠈⠉⢷⡆⠀⢹⣯⣝⣿⡇⠀⠀⢰⡞⠠⢤⠱⣸⢡⠏⡔⠃⡁⠄⣚⢦⡹⢱⣎⢀⡸

⢢⡰⠁⠀⠀⠠⠐⠀⠡⠀⠌⠐⠠⢀⠂⠐⡀⠐⡀⠒⡌⢓⡴⠊⠁⣐⠆⢀⠀⢂⠈⠈⢧⣠⠜⢻⡾⢹⠁⠀⠀⣼⢃⡱⢲⢉⠆⣩⠂⠜⢀⡐⢮⢓⢮⣱⢳⡼⠀⣉

⢀⡙⡄⢀⠂⡁⠄⢁⠂⢁⠐⢈⠠⠀⠂⡁⠠⠁⡐⠢⠜⠃⢀⠐⡈⠁⠄⠂⢈⠀⠄⠁⠈⠻⣟⠿⣳⢣⠄⢠⡾⣋⠬⣌⡱⡌⠞⠀⠀⠀⠊⠭⣞⡝⢲⣭⣧⡙⠦⢀

⣿⣵⡇⠈⠆⠁⡜⠈⠰⢨⠘⣬⠰⠘⡄⢡⠃⠰⠁⡄⠆⠰⠈⠆⠁⠃⠀⠀⠈⠀⡜⠰⠀⠆⣿⣿⣿⠏⢠⡿⢳⡟⣶⣽⢷⠻⣾⠀⠀⡄⡟⢿⣽⢿⣿⣿⡏⣵⠀⢻

⢠⣭⣵⠈⡀⠂⠀⠀⠐⠓⣘⠤⢆⡐⠠⠀⠀⠀⠐⡀⠄⠁⢂⡈⢀⣀⠀⠀⠀⠀⠄⠂⣡⣬⣟⣿⢁⣴⣫⣕⣣⣝⣦⣭⣎⣳⣲⣹⣄⣳⣽⣻⣾⣻⣗⡯⠜⠁⢠⢀

⣏⣇⡴⠀⡏⠀⠀⠀⠀⠈⢈⠁⠀⡀⠀⠀⠀⠀⣀⠀⣀⣰⣿⡶⣿⠁⠀⠀⠀⢪⣴⡟⠉⠉⠉⢨⡉⠉⣉⠉⠉⠈⠉⠉⠉⠉⠉⠉⠈⠁⠀⠁⠀⠁⠀⠀⢠⣼⠈⣉

⠹⠌⡇⠀⠳⠀⠀⠀⠀⠀⢀⡀⠀⠀⣀⠀⠀⠀⠀⡀⣬⣼⣽⡝⢁⡀⠀⣀⣠⣼⣛⣇⣀⣀⣠⣬⣤⠤⠄⠤⣤⣤⣤⣤⣤⠤⠤⣤⣤⣤⡠⠄⠀⠀⢀⠀⡘⡞⢆⣓

⢿⣮⡔⠈⢀⠠⡀⢄⣬⡴⠋⠉⠀⠀⠀⠀⡀⢂⠐⠠⠀⢀⣾⣾⡖⡗⢲⠛⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠉⠉⠀⣤⠖⠉⠉⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠁⠈⠈⡜

⣻⣤⣷⠀⡈⠄⢂⡵⠚⠀⠀⠀⢀⡤⠈⡄⠙⠀⡈⠁⡴⠋⣉⠉⢉⡉⣉⣉⢩⣉⡉⣉⠁⢠⣀⡄⣠⡀⠀⣀⣠⣤⣡⡴⠞⠁⠀⠀⣀⡤⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⢾⣶

⢿⣿⣽⡶⢤⣴⠀⠀⠀⠀⢀⣴⡋⢀⠁⠌⡀⠡⣀⠁⠀⠀⡤⢤⠤⠀⣥⣄⣬⣤⠅⠀⠀⠘⠀⢡⣤⣤⣤⣭⣤⣿⠯⢤⣤⣤⣤⡼⠛⠁⠀⠀⠠⠄⠀⢠⡴⣏⣾⢁

⠻⣿⣏⣿⡴⢯⢛⣷⣞⣿⣿⣿⣿⠛⠺⢿⠇⢻⡇⠠⢚⣟⣓⢎⣷⡇⣨⣼⣥⡴⣿⠳⣼⠁⣩⣛⠓⠘⣷⡸⣱⣶⣶⣎⣿⡎⣷⡟⠛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣧⢿⣾