1. O que define um número racional?
Um número racional é qualquer número que pode ser escrito como uma fração entre dois números inteiros, com denominador diferente de zero.
Exemplos:
1/2, 3, 0,75 e 0,333…
Todos podem virar fração.
2. Por que toda dízima periódica é racional?
Porque toda dízima periódica pode ser transformada em uma fração através da fração geratriz. Como pode ser escrita como fração, ela é racional.
Exemplo:
0,333… = 1/3
3. Diferença entre racional e irracional
Racional: pode ser escrito como fração. O decimal é finito ou uma dízima periódica.
Irracional: não pode ser escrito como fração. O decimal é infinito e não tem repetição.
Exemplos:
Racional → 0,5
Irracional → √2
4. Por que todo inteiro é racional?
Porque qualquer número inteiro pode ser escrito como fração com denominador 1.
Exemplo:
5 = 5/1
−2 = −2/1
5. Por que 0,999… = 1?
Porque eles representam o mesmo valor na reta numérica. A dízima 0,999… se aproxima tanto de 1 que matematicamente eles são considerados iguais.